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国考行测出题频率最高题型汇总之集合问题

发布:2009-06-06    来源:江西公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问

公务员考试虽然有一定的难度,出题的形式也千变万化,但是总有一些经典的题型常出常新,经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试,京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总,并给予技巧点拨,希望广大考生能从中有所体会,把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下:

一、集合问题

集合问题也称容斥原理,是国家公务员考试中出题频率最高的题型之一。本类试题基本解题思路如下:

1. 利用集合原理公式法:适用于条件与问题都可直接代入公式的题目。

(1)两个集合:

︱A∪B︱=︱A︱+︱B︱-︱A∩B︱

(2)三个集合:

︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱

2. 文氏图示意法:用图形来表示集合关系,变抽象文字为形象图示。

 

真题一:2003年国考A卷第7题

某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色,75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?( )

A.15 B.25 C.35 D.40

【解析】C。由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件,白色衬衫共25件,蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件,可知大号蓝色衬衫有50-10=40件,则剩余的蓝色衬衫全是小号的,共75-40=35(件)。

 

真题二:2004年国考A卷第46题

某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是(  )。

A. 22   B. 18    C. 28 D. 26

【解析】A。本题采用图示法更为简单。如图:

\


图片1
故两次都及格的人数为32-4-4-2=22人。
真题三:2004年国考B卷第46题
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是(  )。
A. 10 B. 4 C. 6 D. 8
【解析】B。两次考试都没有及格的人数=学生总数-两次都及格的人数-第一次未及格的人数-第二次未及格的人数=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。
真题四:2005年国考一卷第45题
对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有(  )。
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
【解析】A。设A=喜欢看球赛的人(58),B=喜欢看戏剧的人(38),C=喜欢看电影的人(52),则有:
A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)
B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)
A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)
A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)
根据公式:A+B+C=A∪B∪C+︱A∩B︱+︱B∩C︱+︱C∩A︱-︱A∩B∩C︱
︱C∩A︱=A+B+C-(︱A∪B∪C︱+︱A∩B︱+︱B∩C︱-︱A∩B∩C︱)
=148-(100+18+16-12)=26
所以,只喜欢看电影的人=C-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
=52-16-26+12
=22
真题五:2005年国考二卷第45题
外语学校有英语(论坛)、法语、日语教师共27人,其中只能教英语的有8人,只能教日语的有6人,能教英、日语的有5人,能教法、日语的有3人,能教英、法语的有4人,三种都能教的有2人,则只能教法语的有(  )。
A.4人 B.5人 C.6人 D.7人
【解析】B。此题应该用文氏图法,将能教英语、日语、法语的教师分别设为不同的集合。先设所有集合的交集为2,依题意得文氏图(见下图)。

\


图片1
由图可得只能教法语的老师为:27-8-6-3-2-2-1=5人。
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